将函数f(x)=2+|x|(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数,并求级数的和。

admin2019-02-26  17

问题 将函数f(x)=2+|x|(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数,并求级数的和。

选项

答案f(x)为偶函数,由傅里叶级数的系数公式,得 a0=2∫01(2+x)dx=5, an=2∫01(2+x)cos(nπx)dx=[*](n=1,2,3’…), bn=0(n=1,2,3,…)。 因为f(x)=2+|x|在区间[一1,1]上满足狄利克雷收敛定理条件,所以 [*]

解析
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