求微分方程y”一4y=e2x的通解．

admin2021-08-02 25

问题求微分方程y”一4y=e^2x的通解．

选项

答案对应的齐次方程为 y”—4y=0，特征方程为 r²一4=0，特征根为 r₁=—2，r₂=2，齐次方程的通解为 y=C₁e^—2x+C₂e^2x．由于f(x)=e^2x，λ=2为特征方程的单根，可设原方程特解y²=Axe^2x，代入原方程可求得 A=[*]，因此y^*=[*]xe^2x，原方程通解为 y=C₁e^—2x+C₂e^2x+[*]xe^2x

解析

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考研数学二

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证明曲线上任一点的切线在两坐标轴上的截距之和为常数．
求的反函数的导数．
设D是xOy平面上以A(1，1)，B(一1，1)和C(一1，一1)为顶点的三角形区域，D1是D在第一象限部分，则=()
设f(x)为连续函数，证明：
设区间[0，4]上y=f(x)的导函数的图形如图所示，则f(x)()
设f(χ)，g(χ)在区间[a，b]上连续，且g(χ)＜f(χ)＜m，则由曲线y＝g(χ)，y＝f(χ)及直线χ＝a，χ＝b所围成的平面区域绕直线y＝m旋转一周所得旋转体体积为()．
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