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已知α1=(-3,2,0)T,α2=(-1,0,-2)T是方程组的两个解, 则方程组的通解是_______.
已知α1=(-3,2,0)T,α2=(-1,0,-2)T是方程组的两个解, 则方程组的通解是_______.
admin
2019-05-12
27
问题
已知α
1
=(-3,2,0)
T
,α
2
=(-1,0,-2)
T
是方程组
的两个解,
则方程组的通解是_______.
选项
答案
[*],k为任意实数.
解析
要搞清解的结构就应当知道秩r(A).因为方程组有解且不唯一,故r(A)<3.又因矩阵A中有2阶子式
≠0,因此r(A)=2.那么,导出组的基础解系由n-r(A)=1个解向量所构成.
从而α
1
-α
2
(-2,2,2)
T
是Aχ=0的解,也即Aχ=0的基础解系.
所以,方程组的通解是
,k为任意常数.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/vEoRFFFM
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考研数学一
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