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设矩阵A的伴随矩阵A*= 矩阵B满足关系式ABA-1=BA-1+3E,求矩阵B.
设矩阵A的伴随矩阵A*= 矩阵B满足关系式ABA-1=BA-1+3E,求矩阵B.
admin
2017-06-26
33
问题
设矩阵A的伴随矩阵A
*
=
矩阵B满足关系式ABA
-1
=BA
-1
+3E,求矩阵B.
选项
答案
由|A
*
|=|A|
n-1
,有|A|
3
=8,得|A|=2.给题设方程两端右乘A,得AB=B+3A,两端左乘A
*
并利用A
*
A=|A|E=2E,得2B=A
*
B+6E, [*](2E-A
*
)B=6E, [*]B=6(2E-A
*
)
-1
=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/vESRFFFM
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考研数学三
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