设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导．试证：在(a，b)内至少有一点ξ，使等式=f(ξ)一ξf’(ξ)成立．

admin2019-08-12 24

问题设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(a，b＞0)，在(a，b)内可导．试证：在(a，b)内至少有一点ξ，使等式

=f(ξ)一ξf’(ξ)成立．

选项

答案 [*] 它们在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且G’(x)=[*]满足柯西中值定理的三个条件，于是在(a，b)内至少有一点ξ，使得 [*]

解析

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考研数学二

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