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admin
2020-07-03
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考研数学二
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细菌的增长率与总数成正比.如果培养的细菌总数在24h内由100增长到400,求前12h后的细菌总数.
设A是三阶方阵,α1,α2,α3是三维线性无关的列向量组,且Aα1=α2+α3,Aα2=α3+α1,Aα3=α1+α2。A是否可对角化?
将dθ∫0sinθf(rcosθ,rsinθ)rdr写成直角坐标系下先对y后对x积分的累次积分.
A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且求A的所有特征值与特征向量;
已知齐次线性方程组=有非零解,且矩阵A=是正定矩阵.(1)求a的值;(2)求当XTX=2时,XTAX的最大值.其中X=(x1,x2,x3)T∈R3.
设二元函数f(χ,y)=|χ-y|φ(χ,y),其中φ(χ,y)在点(0,0)处的某邻域内连续.证明:函数f(χ,y)在点(0,0)处可微的充分必要条件是φ(0,0)=0.
已知四阶方阵A=(α1,α2,α3,α4),α1,α2,α3,α4均为四维列向量,其中α1,α2线性无关,若α1+2α2一α3=β,α1+α2+α3+α4=β,2α1+3α2+α3+2α4=β,k1,k2为任意常数,那么Ax=β的通解为()
设区域D由χ=0,y=0,χ+y=,χ+y=1围成,若I1=[ln(χ+y)]3dχdy,I2=(χ+y)3dχdy,I3=sin3(χ+y)dχdy,则().
试证:当x>0时,(x2-1)lnx≥(x-1)2.
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