设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ’y(x，y)≠0，已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( )

admin2021-01-19 27

问题设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ’_y(x，y)≠0，已知(x₀，y₀)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( )

选项 A、若f’_x(x₀，y₀)=0，则f’_y(x₀，y₀)=0。
B、若f’_x(x₀，y₀)=0，则f’_y(x₀，y₀)≠0。
C、若f’_x(x₀，y₀)≠0，则f’_y(x₀，y₀)=0。
D、若f’_x(x₀，y₀)≠0，则f’_y(x₀，y₀)≠0。

答案D

解析构造拉格朗日函数F(x，y，λ)=f(x，y)+λφ(x，y)，并记对应x₀，y₀的参数λ的值为λ₀，

可知，如果f’_x(x₀，y₀)≠0，则可以得到λ₀≠0，又由于φ’_y(x₀，y₀)≠0，从而有f’_y(x₀，y₀)≠0，
故选D。

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考研数学二

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设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ’y(x，y)≠0，已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( )

考研数学二

设具有二阶连续导数，则=__________。

r=a(1+cosθ)在点(r，θ)=(2a，0)，(a，)，(0，π)处的切线方程分别为________．

已知A=，｜A｜=-1，(-1，-1，1)T是A*的特征向量，特征值为λ．a=_，b=_，c=_，λ=______．

设可导函数y=y(x)由方程=___________。

设列矩阵α=(a，0，…，0，a)T，a

设函数z=z(x，y)由方程(z+y)2=xy确定，则=_____________.

已知平面上三条直线的方程为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0．l3：cx+2ay+3b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

以yOz坐标面上的平面曲线段y=f(z)(0≤z≤h)绕z轴旋转所构成的旋转曲面和xOy坐标面围成一个无盖容器，已知它的底面积为l6πcm3，如果以3cm3/s的速率把水注入容器，水表面的面积以πcm3/s增大，试求曲线y=f(z)的方程．

(1987年)积分中值定理的条件是_，结论是_．

设ξ0为函数f(x)=arctanx在区间[0,a]上使用拉格朗日中值定理时的中值，求.

根性坐骨神经病，最常见的病因是

A、胞液B、线粒体C、微粒体D、溶酶体E、内质网脂肪酸合成酶系存在于

A．矫味剂B．遮光剂C．防腐剂D．增塑剂E．抗氧剂在包制薄膜衣的过程中，所加入的令B苯二甲酸二乙酯是

喷射水泥砂浆保护层的施工中，喷射机灌内压力宜为0.5MPa，输送干拌料管径不宜小于(　　)。

为保护个人投资者合法权益，对于部分高风险证券产品的投资(如衍生产品、信托产品)，监管法规要求相关个人具有一定的产品知识并签署书面的知情同意书。(　　)

社会学习理论的代表人物是班杜拉。()

教材以及学生家庭、学校和社会生活中一切有助于学生发展的各种资源是课程建设的基础，统称为________。

下列事项中，影响现金流量表中“投资活动产生的现金流量净额，项目的有()。

被评为“两弹一星”的功臣的钱学森在受到国家表彰时，他这样说：“说是表彰我对‘中国火箭导弹技术、航天技术和系统工程论’方面所做的一切工作。我想这里面‘中国’两个字是最重要的。”对这句话的理解是()

A—accountingprincipleB—assetC—borrowerD—capitalgainE—cashflowF—certificateG—commissionsH—creditcardI—dividendsJ—dom

设f(x，y)与φ(x，y)均为可微函数，且φ’y(x，y)≠0，已知(x0，y0)是f(x，y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是( )

考研数学二

设具有二阶连续导数，则=__________。

r=a(1+cosθ)在点(r，θ)=(2a，0)，(a，)，(0，π)处的切线方程分别为________．

已知A=，｜A｜=-1，(-1，-1，1)T是A*的特征向量，特征值为λ．a=_____，b=_______，c=_____，λ=________．

设可导函数y=y(x)由方程=___________。

设列矩阵α=(a，0，…，0，a)T，a

设函数z=z(x，y)由方程(z+y)2=xy确定，则=_____________.

已知平面上三条直线的方程为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0．l3：cx+2ay+3b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

以yOz坐标面上的平面曲线段y=f(z)(0≤z≤h)绕z轴旋转所构成的旋转曲面和xOy坐标面围成一个无盖容器，已知它的底面积为l6πcm3，如果以3cm3/s的速率把水注入容器，水表面的面积以πcm3/s增大，试求曲线y=f(z)的方程．

(1987年)积分中值定理的条件是_______，结论是_______．

设ξ0为函数f(x)=arctanx在区间[0,a]上使用拉格朗日中值定理时的中值，求.

根性坐骨神经病，最常见的病因是

A、胞液B、线粒体C、微粒体D、溶酶体E、内质网脂肪酸合成酶系存在于

A．矫味剂B．遮光剂C．防腐剂D．增塑剂E．抗氧剂在包制薄膜衣的过程中，所加入的令B苯二甲酸二乙酯是

喷射水泥砂浆保护层的施工中，喷射机灌内压力宜为0.5MPa，输送干拌料管径不宜小于( )。

为保护个人投资者合法权益，对于部分高风险证券产品的投资(如衍生产品、信托产品)，监管法规要求相关个人具有一定的产品知识并签署书面的知情同意书。( )

社会学习理论的代表人物是班杜拉。()

教材以及学生家庭、学校和社会生活中一切有助于学生发展的各种资源是课程建设的基础，统称为________。

下列事项中，影响现金流量表中“投资活动产生的现金流量净额，项目的有()。

被评为“两弹一星”的功臣的钱学森在受到国家表彰时，他这样说：“说是表彰我对‘中国火箭导弹技术、航天技术和系统工程论’方面所做的一切工作。我想这里面‘中国’两个字是最重要的。”对这句话的理解是()

A—accountingprincipleB—assetC—borrowerD—capitalgainE—cashflowF—certificateG—commissionsH—creditcardI—dividendsJ—dom

已知A=，｜A｜=-1，(-1，-1，1)T是A*的特征向量，特征值为λ．a=_，b=_，c=_，λ=______．

(1987年)积分中值定理的条件是_，结论是_．

喷射水泥砂浆保护层的施工中，喷射机灌内压力宜为0.5MPa，输送干拌料管径不宜小于(　　)。

为保护个人投资者合法权益，对于部分高风险证券产品的投资(如衍生产品、信托产品)，监管法规要求相关个人具有一定的产品知识并签署书面的知情同意书。(　　)