微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2=1的特解为( )

admin2018-11-22  21

问题 微分方程xdy+2ydx=0满足初始条件y|x=2=1的特解为(    )

选项 A、xy2=4.
B、xy:4.
C、x2y=4.
D、一xy=4.

答案C

解析 原微分方程分离变量得,两端积分得
    ln|y|=一2ln|x|+lnC,x2y=C,
  将y|x=2=1代入得C=4,故所求特解为x2y=4.应选C.
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