已知函数f(x，y)满足，则下列结论中不正确的是( )

admin2019-12-24 35

问题已知函数f(x，y)满足

，则下列结论中不正确的是( )

选项 A、f(x，y)在(0，0)点可微。
B、

(0，0)＝－2。
C、

(0，0)＝1。
D、

(0，0)和

(0，0)不一定都存在。

答案D

解析根据多元函数可微的定义得

其中A＝f_x^’(x，y)，B＝f_y^’(x，y)，那么有

通过观察f(x，y)在(0，0)点可微，f_x^’(0，0)＝－2，f_y^’(0，0)＝1。
本题考查二元函数可微的极限定义。

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考研数学三

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