下列命题中正确的是

admin2017-05-10 37

问题下列命题中正确的是

选项 A、若幂级数

的收敛半径为R≠0，则

B、若极限

不存在，则幂级数

没有收敛半径．
C、若幂级数

的收敛域为[一1，1]，则幂级数

的收敛域也为[一1，1]．
D、若幂级数

的收敛域为[一1，1]，则幂级数

的收敛域也为[一1，1]．

答案D

解析极限

只是收敛半径为

的一个充分条件，因此(A)不对．幂级数

的收敛半径存在而且唯一，所以(B)不对．取级数

可以排除(C)．(D)可以由幂级数的逐项积分性质得到，故选(D)．

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考研数学三

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