设随机变量X～E(λ)，令，求P(X＋Y＝0)及FY(y)．

admin2015-07-22 37

问题设随机变量X～E(λ)，令

，求P(X＋Y＝0)及F_Y(y)．

选项

答案P(X＋Y＝0)＝P(Y＝一X)＝P(｜X｜＞1)＝P(X＞1)＋P(X＜一1)＝P(X＞1)＝1一P(X≤1)＝1一F_X(1)＝e^－λ F_Y(y)＝P(Y≤y)＝P(Y≤y，｜X｜≤1)＋P(Y≤y，｜X｜＞1)＝P(X≤y，｜X｜≤1)＋P(一X≤y，X＞1)＋P(一X≤y，X＜－1)＝P(X≤y，0＜X≤1)＋P(X≥一y，X＞1) 当y＜一1时，F_Y(y)＝P(X＞一y)＝e^λy；当一1≤y＜0时，F_Y(y)＝P(X＞1)＝e^－λ；当0≤y≤1时，F_Y(y)＝P(X≤y)＋P(X＞1)＝1一e^－λy＋e^－λ；当y＞l时，F_Y(y)＝P(0＜X≤1)＋P(X＞1)＝1， [*]

解析

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考研数学一

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