2. 考研
  3. 设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程∫axf(t)dt+∫bx=0在(a，b)内的实根个数为( )．

设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程∫axf(t)dt+∫bx=0在(a，b)内的实根个数为( )．

admin2022-06-04  42
问题 设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程∫axf(t)dt+∫bx=0在(a，b)内的实根个数为(          )．
选项 A、0
B、1
C、2
D、无法确定
答案B
解析
    根据零点定理得，在(a，b)内至少有一点ξ使F(ξ)=0，
    又
    因此F(x)在[a，b]上单调递增，故只有一个零点．
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考研数学三

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