2. 考研
  3. 设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定，则 ．

设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定，则 ．

admin2019-08-27  89
问题 设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定，则     ．
选项
答案(ln 2-1)dx
解析 【思路探索】在已知方程两边对x求导(注意y是x的函数)，解出yˊ，再将yˊ代入dy=yˊdx中即可．
在方程2xy=x+y两边对x求导，得

将x=0代入原方程得y=1；再将x=0，y=1代入(*)式，有

故应填(ln 2-1)dx．
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考研数学二

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