向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2022-04-02 39

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量不成比例
B、α₁，α₂，…，α_m是两两正交的非零向量组
C、设A=(α₁，α₂，…，α_m)，方程组AX=0只有零解
D、α₁，α₂，…，α_m中向量的个数小于向量的维数

答案C

解析向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关，则α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量不成比例，反之不对，故(A)不对；
若α₁，α₂，…，α_m是两两正交的非零向量组，则α₁，α₂，…，α_m一定线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不一定两两正交，(B)不对；
α₁，α₂，…，α_m中向量个数小于向量的维数不一定线性无关，(D)不对，选(C)．

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考研数学三

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向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

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对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行，然后将第二列的一2倍加到第三列得一E，且｜A｜＞0，则A等于()．

设A，B均为四阶方阵，r(A)＝3，r(B)＝4，其伴随矩阵分别为A，B，则r(AB)＝___________．

设三角形三边的长分别为a，b，c，此三角形的面积设为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．

设为两个正项级数．证明：

设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2，－1，a+2，1]T，α2=[－1，2，4，a+8]T．求方程组(I)的一个基础解系；

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY|X(y|x)．

已知下列非齐次线性方程组：求解方程组(I)，用其导出组的基础解系表示其通解；

证明：若A为n阶方阵，则有｜A｜=｜(－A)｜(n≥2)．

设A，B为三阶矩阵，且特征值均为-2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)｜A｜=｜B｜中正确的命题个数为()．

对于患卵巢恶性肿瘤的年轻患者，下列不是手术时保留对侧卵巢的条件

男性，10岁，发现颈部肿物3月，无不适。体检：颈部正中偏右可扪及一直径约1.8cm肿物，质硬，表面不光滑。同位素扫描为冷结节，其边缘模糊，最可能的诊断是

某甲准备开一家饭店，并询问需要取得所在市的工商局、卫生局、消防局等行政部门的许可。根据行政许可的规定，下列说法中不正确的是：()

工商局郑某与个体户王某久有积怨，借执行公务之机，以王某销售伪劣商品为由扣押王某营业执照，将其货物查封，查封期间遇暴雨货物淋湿。王某不服，向工商局提出赔偿请求。工商局应作何处理?()

下列设备安装工程概算计算式中，属于概算指标法的有()。

系统软件包括()。

下列关于附条件的合同和附期限的合同的说法，正确的有()。

小李参加同学聚会，看到别人都很优秀，心里很郁闷，小李认为是领导不重视自己。在之后的工作中，小李故意犯错误，甚至和领导闹事儿，领导因此批评了他，他感到很沮丧。作为小李的同事。你会怎么劝说他?请现场模拟。

设y=y(x)由ln(x2+y)=x3y+sinx确定，求．

【B1】【B2】

向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

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设三角形三边的长分别为a，b，c，此三角形的面积设为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．

设为两个正项级数．证明：

设四元齐次线性方程组(I)为且已知另一四元齐次线性方程组(Ⅱ)的一个基础解系为α1=[2，－1，a+2，1]T，α2=[－1，2，4，a+8]T．求方程组(I)的一个基础解系；

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY|X(y|x)．

已知下列非齐次线性方程组：求解方程组(I)，用其导出组的基础解系表示其通解；

证明：若A为n阶方阵，则有｜A*｜=｜(－A)*｜(n≥2)．

设A，B为三阶矩阵，且特征值均为-2，1，1，以下命题：(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)｜A｜=｜B｜中正确的命题个数为()．

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男性，10岁，发现颈部肿物3月，无不适。体检：颈部正中偏右可扪及一直径约1.8cm肿物，质硬，表面不光滑。同位素扫描为冷结节，其边缘模糊，最可能的诊断是

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【B1】【B2】

设A，B均为四阶方阵，r(A)＝3，r(B)＝4，其伴随矩阵分别为A，B，则r(AB)＝___________．

证明：若A为n阶方阵，则有｜A｜=｜(－A)｜(n≥2)．