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某化工厂生产某种产品,每件产品的生产成本是3元,根据市场调查,预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时,一年的产量为(11一x)2万件,但为了保护环境,用于污染治理的费用与产量成正比,比例系数为常数a(1≤a≤3),若该企业所生产的产品全部销售. 求
某化工厂生产某种产品,每件产品的生产成本是3元,根据市场调查,预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时,一年的产量为(11一x)2万件,但为了保护环境,用于污染治理的费用与产量成正比,比例系数为常数a(1≤a≤3),若该企业所生产的产品全部销售. 求
admin
2017-10-16
17
问题
某化工厂生产某种产品,每件产品的生产成本是3元,根据市场调查,预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时,一年的产量为(11一x)
2
万件,但为了保护环境,用于污染治理的费用与产量成正比,比例系数为常数a(1≤a≤3),若该企业所生产的产品全部销售.
求该企业一年的利润L(x)与出厂价x的函数关系式;
选项
答案
依题意,利润函数L(x)=一件产品的利润×一年的产量一污染治理费用,代入数据得: 利润函数L(x)=(x一3)(11一x)
2
一a(11一x)
2
=(x一3—a)(11一x)
2
,x∈[7,10].
解析
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