设总体X服从对数正态分布，其概率密度为其中μ为未知参数，且X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个简单随机样本． (Ⅰ)求参数μ的最大似然估计量； (Ⅱ)验证是μ的无偏估计量．

admin2017-11-23 28

问题设总体X服从对数正态分布，其概率密度为

其中μ为未知参数，且X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的一个简单随机样本．
(Ⅰ)求参数μ的最大似然估计量

；
(Ⅱ)验证

是μ的无偏估计量．

选项

答案(Ⅰ)记样本的似然函数为L(μ)，对于总体X的样本值x₁，x₂，…，x_n，其似然函数 L(μ)=L(x₁，x₂，…，x_n；μ)= [*] 当x_i＞0时(i=1，2，…，n)，对L(μ)取对数并对μ求导数，得 [*] 令(1nL)’=0，得驻点 [*] 不难验证μ就是L(μ)的最大值点，因此μ的最大似然估计量为 [*] (Ⅱ)首先求lnX的分布． [*] 由于被积函数F(s)恰是正态分布N(μ，1)的密度，因此随机变量lnX服从正态分布N(μ，1)，即 [*]

解析

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考研数学一

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设总体X服从对数正态分布，其概率密度为其中μ为未知参数，且X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个简单随机样本． (Ⅰ)求参数μ的最大似然估计量； (Ⅱ)验证是μ的无偏估计量．

考研数学一

A、绝对收敛B、条件收敛C、发散D、敛散性与k有关A

设∑是平面在第一卦限部分的下侧，则化成对面积的曲面积分为I=__________．

设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足的解．

直线L的方向向量s=(1，2，一3)×(一2，6，0)=(18，6，10)，平面π的法向n=(2，一1，一3)，所以s.n=18×2+6×(一1)+10×(一3)=0，故s⊥n，即直线L∥平面π,取直线上一点，令z=0，则[]代入平面方程中，得到：[]

求极限

设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分其值与具体l无关，为同一常数k．如果φ(y)具有连续的导数，求φ(y)的表达式.

设随机变量X满足｜X｜≤1，且，在{一1＜X＜1)发生的情况下，X在(一1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．求X的分布函数；

将函数展开成x的幂级数．

证明：(1)设an＞0，且{nan}有界，则级数收敛；(2)

求方程的通解．

IwaswonderingthroughthestreetwhenIcaughtsightofastrangestore;therewasn’tanythingbutemptyshelvesatoneendof

A．窦房结B．房室结C．房室交界D．浦肯野纤维E．心室肌自律性最高的是

诊断传染性单核细胞增多症最常用的快速筛选试验是下列哪一项()

患者，男，50岁。1周前项后发际处突发一肿块，红肿热痛，渐渐加剧，其后出现多个粟米样脓头，部分溃破溢脓。其治法是

票据具有()等功能。

资料:设某地区某时流通中通货为1500亿元，中央银行法定存款准备金率为7%，商业银行的存款准备金为500亿元，存款货币总量为4000亿元。根据上述材料回答下列问题。

仲裁庭作出的仲裁裁决书发生法律效力后，如果当事人一方不履行裁决的，另一方当事人可以依据《民事诉讼法》的有关规定向人民法院申请执行。()

元认知策略是指学生对自己学习过程的有效监视和控制。()

请谈谈对“新媒介”这个概念的理解。(四川大学，2009年)

JeffreyZaslow,theadvicecolumnistfortheChicagoSun-Times,grewupinsuburbanPhiladelphia.Hisbiggest【B1】______inlife

设总体X服从对数正态分布，其概率密度为 其中μ为未知参数，且X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个简单随机样本． (Ⅰ)求参数μ的最大似然估计量； (Ⅱ)验证是μ的无偏估计量．

考研数学一

A、绝对收敛B、条件收敛C、发散D、敛散性与k有关A

设∑是平面在第一卦限部分的下侧，则化成对面积的曲面积分为I=__________．

设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足的解．

直线L的方向向量s=(1，2，一3)×(一2，6，0)=(18，6，10)，平面π的法向n=(2，一1，一3)，所以s.n=18×2+6×(一1)+10×(一3)=0，故s⊥n，即直线L∥平面π,取直线上一点，令z=0，则[*]代入平面方程中，得到：[*]

求极限

设φ(y)为连续函数．如果在围绕原点的任意一条逐段光滑的正向简单封闭曲线l上，曲线积分其值与具体l无关，为同一常数k．如果φ(y)具有连续的导数，求φ(y)的表达式.

设随机变量X满足｜X｜≤1，且，在{一1＜X＜1)发生的情况下，X在(一1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．求X的分布函数；

将函数展开成x的幂级数．

证明：(1)设an＞0，且{nan}有界，则级数收敛；(2)

求方程的通解．

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A．窦房结B．房室结C．房室交界D．浦肯野纤维E．心室肌自律性最高的是

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患者，男，50岁。1周前项后发际处突发一肿块，红肿热痛，渐渐加剧，其后出现多个粟米样脓头，部分溃破溢脓。其治法是

票据具有()等功能。

资料:设某地区某时流通中通货为1500亿元，中央银行法定存款准备金率为7%，商业银行的存款准备金为500亿元，存款货币总量为4000亿元。根据上述材料回答下列问题。

仲裁庭作出的仲裁裁决书发生法律效力后，如果当事人一方不履行裁决的，另一方当事人可以依据《民事诉讼法》的有关规定向人民法院申请执行。()

元认知策略是指学生对自己学习过程的有效监视和控制。()

请谈谈对“新媒介”这个概念的理解。(四川大学，2009年)

JeffreyZaslow,theadvicecolumnistfortheChicagoSun-Times,grewupinsuburbanPhiladelphia.Hisbiggest【B1】______inlife

设总体X服从对数正态分布，其概率密度为其中μ为未知参数，且X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个简单随机样本． (Ⅰ)求参数μ的最大似然估计量； (Ⅱ)验证是μ的无偏估计量．

直线L的方向向量s=(1，2，一3)×(一2，6，0)=(18，6，10)，平面π的法向n=(2，一1，一3)，所以s.n=18×2+6×(一1)+10×(一3)=0，故s⊥n，即直线L∥平面π,取直线上一点，令z=0，则[]代入平面方程中，得到：[]