甲公司是一家机械加工企业，产品生产需要某种材料，年需求量为720吨(一年按360天计算)。该公司材料采购实行供应商招标制度，年初选定供应商并确定材料价格，供应商根据甲公司指令发货，运输费由甲公司承担。目前有两个供应商方案可供选择，相关资料如下：方案一：选

admin2022-04-07 35

问题甲公司是一家机械加工企业，产品生产需要某种材料，年需求量为720吨(一年按360天计算)。该公司材料采购实行供应商招标制度，年初选定供应商并确定材料价格，供应商根据甲公司指令发货，运输费由甲公司承担。目前有两个供应商方案可供选择，相关资料如下：
方案一：选择A供应商，材料价格为每吨3 000元，每吨运费100元，每次订货还需支付返空、路桥等固定运费500元。材料集中到货，正常情况下从订货至到货需要10天，正常到货的概率为50％，延迟1天到货的概率为30％，延迟2天到货的概率为20％。当材料缺货时，每吨缺货成本为50元。如果设置保险储备，以一天的材料消耗量为最小单位。材料单位储存成本为200元／年。
方案二：选择当地B供应商，材料价格为每吨3300元，每吨运费20元，每次订货还需支付固定运费100元。材料在甲公司指令发出当天即可送达，但每日最大送货量为10吨。材料单位储存成本为200元／年。
要求：
计算方案一的经济订货量；分别计算不同保险储备量的相关总成本，并确定最合理的保险储备量；计算方案一的总成本。

选项

答案购置成本=年需求量×(单价+单位运费)=720×(3 000+100)=2232 000(元)，经济订货量=(2×500×720／200)^1／2=60(吨)，最佳订货次数=720+60=12(次)，与批量有关的存货总成本=(2×500×720×200)^1／2=12000(元)。不设置保险储备时：缺货成本=(2×30％+4×20％)×12×50=840(元)，保险储备成本=0，保险储备量的相关总成本=缺货成本+保险储备成本=840(元)。设置2吨的保险储备时：缺货成本=2x20％×12×50=240(元)，保险储备成本=2×200=400(元)，保险储备量的相关总成本=缺货成本+保险储备成本=240+400=640(元)。设置4吨的保险储备时：缺货成本=0，保险储备成本=4×200=800(元)，保险储备量的相关总成本=缺货成本+保险储备成本=800(元)。经比较，设置2吨保险储备时的缺货成本与保险储备成本之和最低，应设置2吨的保险储备。方案一的总成本=2232 000+12 000+640=2244640(元)。

解析

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