设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题： ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)； ②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A

admin2021-10-08 22

问题设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：
①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)；
②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；
③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；
④若秩(A)=秩(B)，则Ax=0与Bx=0同解．
以上命题中正确的是

选项 A、①②．
B、①③．
C、②④．
D、③④．

答案B

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ts4RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

函数在x＝0处()
(Ⅰ)设f(x1，x2，x3)一x12+2x22+6x32一2x1x2+2x1x3—6x2x3，用可逆线性变换将f化为规范形，并求出所作的可逆线性变换．并说明二次型的对应矩阵A是正定矩阵；(Ⅱ)设求可逆矩阵D，使A=DTD．
已知，那么矩阵A=_______．
设A为4阶矩阵，A＝(α1，α2，α3，α4)，若Aχ＝0的基础解系为(1，2，－3，0)T，则下列说法中错误的是()
设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则()．
设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax＝0仅有零解的充分条件是()．
设随机变量X的分布律为则EX=()
已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=0，试证明矩阵E-A可逆，并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．
设A是n阶矩阵，α是n维列向量，且则线性方程组()

随机试题

精神发育迟滞
董事会的召集：董事会会议由________召集和主持；董事长不能履行或者不履行职务的，由________召集和主持；副董事长不能履行职务或者不履行职务的，由________召集和主持。
可引起氧解离曲线由正常位置右移的是
肿瘤的三级预防中的二级预防的目的是（）
血虚证的临床表现不包括
工程咨询单位的组织设计原则包括()。
下列经济业务中，会导致企业资产总额发生变动的是()。
无产阶级政党的群众观点包括()。
[A]NegotiationIsaTwo-wayStreet[B]CorrectCommonNegotiationMistakes[C]DotheRightKindofHomework[D]Do
Listentothefollowingpassage.Altogetherthepassagewillbereadtoyoufourtimes.Duringthefirstreading,whichwillbe

最新回复(0)

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题： ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)≥秩(B)； ②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A

考研数学一

函数在x＝0处()

(Ⅰ)设f(x1，x2，x3)一x12+2x22+6x32一2x1x2+2x1x3—6x2x3，用可逆线性变换将f化为规范形，并求出所作的可逆线性变换．并说明二次型的对应矩阵A是正定矩阵；(Ⅱ)设求可逆矩阵D，使A=DTD．

已知，那么矩阵A=_______．

设A为4阶矩阵，A＝(α1，α2，α3，α4)，若Aχ＝0的基础解系为(1，2，－3，0)T，则下列说法中错误的是()

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则()．

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax＝0仅有零解的充分条件是()．

设随机变量X的分布律为则EX=()

已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=0，试证明矩阵E-A可逆，并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．

设A是n阶矩阵，α是n维列向量，且则线性方程组()

精神发育迟滞

董事会的召集：董事会会议由________召集和主持；董事长不能履行或者不履行职务的，由________召集和主持；副董事长不能履行职务或者不履行职务的，由________召集和主持。

可引起氧解离曲线由正常位置右移的是

肿瘤的三级预防中的二级预防的目的是（）

血虚证的临床表现不包括

工程咨询单位的组织设计原则包括()。

下列经济业务中，会导致企业资产总额发生变动的是()。

无产阶级政党的群众观点包括()。

[A]NegotiationIsaTwo-wayStreet[B]CorrectCommonNegotiationMistakes[C]DotheRightKindofHomework[D]Do

Listentothefollowingpassage.Altogetherthepassagewillbereadtoyoufourtimes.Duringthefirstreading,whichwillbe

董事会的召集：董事会会议由召集和主持；董事长不能履行或者不履行职务的，由召集和主持；副董事长不能履行职务或者不履行职务的，由召集和主持。