设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数λ=3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D(Y)=________．

admin2018-08-14 24

问题设随机变量X₁，X₂，X₃相互独立，其中X₁在[0，6]上服从均匀分布，X₂服从正态分布N(0，2²)，X₃服从参数λ=3的泊松分布，记Y=X₁－2X₂+3X₃，则D(Y)=________．

选项

答案46

解析由已知可得：
D(X₁)=

=3，D(X₂)=2²=4，
D(X₃)=λ=3．
又由X₁，X₂，X₃相互独立，
∴D(Y)=D(X₁－2X₂+3X₃)
=D(X₁)+4D(X₂)+9D(X₃)
=3+4×4+9×3
=46．

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概率论与数理统计（经管类）

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