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  3. 已知向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α1＋aα2，α1＋2α2＋α3，aα1－α3线性相关，则a＝__________．

已知向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α1＋aα2，α1＋2α2＋α3，aα1－α3线性相关，则a＝__________．

admin2020-06-05  16
问题 已知向量组α1，α2，α3线性无关，向量组α1＋aα2，α1＋2α2＋α3，aα1－α3线性相关，则a＝__________．
选项
答案1或﹣2
解析 由于(α1＋aα2，α1＋2α2＋α3，aα1－α3)＝(α1，α2，α3)，
且＝(a＋2)(a－1)
因而若向量组α1＋aα2，α1＋2α2＋α3，aα1－α3线性相关，则a＝1或a＝﹣2．
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考研数学一

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