首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,满足(A-aE)(A-bE)=0,其中数a≠b.证明: r(A-aE)+r(A-bE)=n.
设A是n阶矩阵,满足(A-aE)(A-bE)=0,其中数a≠b.证明: r(A-aE)+r(A-bE)=n.
admin
2019-02-23
30
问题
设A是n阶矩阵,满足(A-aE)(A-bE)=0,其中数a≠b.证明:
r(A-aE)+r(A-bE)=n.
选项
答案
一方面,根据矩阵秩的性质⑦,由(A-aE)(A-bE)=0得到r(A-aE)+r(A-bE)≤n.另一方面,用矩阵的秩的性质③,有r(A-aE)+r(A-bE)≥r((A-aE)-(A-bE))=r((b-a)E)=n. 两个不等式结合,推出r(A-aE)+r(A-bE)=n.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/tjWRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)二阶连续可导,,则(),
若f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导,且,则下列正确的是().
设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T,α3=(-1,2,-3)T都是A属于λ=6的特征向量,求矩阵A.
设A是秩为2的3阶实对称矩阵,且λ2+5A=0,则A的特征值是_______.
设f(χ)与g(χ)在[a,b]上连续,且同为单调不减(或同单调不增)函数,证明:(b-a)∫abf(χ)g(χ)dχ≥∫abf(χ)dχ∫abg(χ)dχ.(*)
求极限:χn,其中χn=.
设A,B是两个n阶实对称矩阵,并且A正定.证明:(1)存在可逆矩阵P,使得PTAP,PTBP都是对角矩阵;(2)当|ε|充分小时,A+εB仍是正定矩阵.
求下列积分:
设c1,c2,…,cn均为非零实常数,A=(aij)n×n为正定矩阵,令bij=aijcicj(i,j=1,2,…,n),矩阵B=(bij)n×n,证明矩阵B为正定矩阵.
把一硬币连抛三次,以X表示在三次中出现正面的次数,Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面次数的差的绝对值,试求(X,Y)的联合概率分布;X、Y的边缘分布及P{X=Y).
随机试题
神经根型颈椎病患者牵引时一般应该采用
因男性尿道的耻骨前弯是由阴茎垂于耻骨联合下方形成,故上提阴茎可取消该弯曲。()
房地产区位的优劣,直接关系房地产所有者或使用者的经济收益、生活便利或社会影响。()
孙老师是英语老师,他所教的班级几次英语考试成绩都在年级排名中倒数,但是孙老师认为都是学生的能力问题,从不在自己身上找原因。同时他在备课时总是心不在焉,应付了事。孙老师的问题是因为不恰当的()。
以下哪种骨折类型可出现方肩畸形?()
A、 B、 C、 D、 D图形分为外中内三层,是三个相似的图形,第3个图形是中层的那个图形呈阴影状。
为帮助果农解决销路,某企业年底买了一批水果,平均发给每部门若干筐之后还多了12筐,如果再买进8筐则每个部门可分得10筐,则这批水果共有()筐。
据世界卫生组织2003年调查报告显示,70%的肝病患者都有熬夜的习惯,这说明,熬夜将极大增加患肝病的危险。以下哪项如果为真,将严重削弱上述结论?
下列各选项,属于元朝立法指导思想的是
A、 B、 C、 D、 A
最新回复
(
0
)