设A是n阶非零矩阵,E是n阶单位矩阵,若A3=0,则( ).

admin2017-08-07  26

问题 设A是n阶非零矩阵,E是n阶单位矩阵,若A3=0,则(    ).

选项 A、E一A不可逆,E+A不可逆.
B、E一A不可逆,E+A可逆.
C、E一A可逆,E+A可逆.
D、E—A可逆,E+A不可逆.

答案C

解析 因为A3=0,所以A的特征值满足λ3=0.则A的特征值都是0.1和一1都不是A的特征值,因此E—A和E+A都可逆.
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