假设随机变量X服从指数分布,则随机变量Y=min{X,2}的分布函数( )

admin2017-05-18  65

问题 假设随机变量X服从指数分布,则随机变量Y=min{X,2}的分布函数(    )

选项 A、是连续函数.
B、至少有两个间断点.
C、是阶梯函数.
D、恰好有一个间断点.

答案D

解析 令Y=min{X,2},当y<0时,FY(y)=0;当y≥2时,FY(y)=1;当0≤y<2时,
    FY(y)=P{Y≤y}=P{min{X,2}≤y}=P{X≤y}=1-e-λy
因此FY(y)恰有一个间断点y=2.
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