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考研
r(AB)≤min{r(A),r(B)}.
r(AB)≤min{r(A),r(B)}.
admin
2018-07-27
28
问题
r(AB)≤min{r(A),r(B)}.
选项
答案
只要证r(AB)≤r(A),而且r(AB)≤r(B). 显然Bx=0的解都是ABx=0的解,由r(A)≥r(B),即得r(B)≥r(AB).又r(AB)=r(AB)
T
=r(B
T
A
T
),利用已证的结论,有r(B
T
A
T
)≤r(A
T
)=r(A),即得r(AB)≤r(A).
解析
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考研数学三
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