求y’’+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数.

admin2016-10-20 40

问题求y’’+a²y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数.

选项

答案由于对应齐次微分方程的特征根为±ai，所以其通解为y(x)=C₁cosx+C₂sinax．求原非齐次微分方程的特解，需分两种情况讨论： ①当a≠b时，特解的形式应为Acosbx+Bsinbx，将其代入原方程可得 [*] 所以通解为y(x)=[*]+C₁cosax+C₂sinax，其中C₁与C₂是两个任意常数． ②当a=b时，特解的形式应为Axcosax+Bxsinax，代入原方程可得 [*] 所以原方程的通解为y(x)=[*]+C₁cosax+C₂sinax，其中C₁与C₂是两个任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/NCxRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 B
某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?
考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．设P(5位顾客全部购买滚筒洗衣机)=0．0768，P(5位顾客全部购买直筒洗衣机)=0．0102，那么两类洗衣机都至少卖出一台的概率是多大?
两艘轮船都要停靠同一泊位，它们可能在一昼夜的任意时间到达，设两船停靠泊位的时间分别需要1h与2h，求一艘轮船停靠泊位时，需要等待空出码头的概率．
证明：双曲线xy＝a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a2．
设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．
求下列齐次型方程的通解:(1)xyˊ＝y(1ny－lnx)；；(3)xyˊ＝xey／x＋y；(4)(x＋y)yˊ＝x－y；(5)(x2＋y2)dx－xydy＝0；(6)(x＋ycosy／x)dx－xcosy／xdy＝0．
差分方程3yx＋1－2yx＝0的通解为_______．
已知yt=3et是差分方程yt-1+ayt-1=et的一个特解，则a=__________．
设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+f(s)sinsds，求f(t)．

随机试题

某精馏塔的理论板数为17块(包括塔釜)，全塔效率为0．5，则实际塔板数为()块。
A．局部清洗B．盆浴C．足浴D．淋浴E．床上擦浴妊娠8个月的孕妇禁用()
离岸价格用字母()表示。
Thepriceofoilisincreasing,becauseitisinshort().
下列基金交易费中，由证券公司按成交金额的一定比例向基金收取的是()。
根据个人独资企业法律制度的规定，国家公务员、党政机关领导干部、警官、法官、检察官、商业银行工作人员等，可以作为投资人申请设立个人独资企业。()
下列食物中维生素E含量丰富的是()。
由于反映活动的形式不同，知识可以分为陈述性知识与()
根据下列材料回答问题。2003—2006年的进口额与上年相比，增长率超过25％的年份有()。
设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．

最新回复(0)

求y’’+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数.

考研数学三

A、 B、 C、 D、 B

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．设P(5位顾客全部购买滚筒洗衣机)=0．0768，P(5位顾客全部购买直筒洗衣机)=0．0102，那么两类洗衣机都至少卖出一台的概率是多大?

两艘轮船都要停靠同一泊位，它们可能在一昼夜的任意时间到达，设两船停靠泊位的时间分别需要1h与2h，求一艘轮船停靠泊位时，需要等待空出码头的概率．

证明：双曲线xy＝a2上任一点处的切线与两坐标轴构成的三角形的面积都等于2a2．

设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．

求下列齐次型方程的通解:(1)xyˊ＝y(1ny－lnx)；；(3)xyˊ＝xey／x＋y；(4)(x＋y)yˊ＝x－y；(5)(x2＋y2)dx－xydy＝0；(6)(x＋ycosy／x)dx－xcosy／xdy＝0．

差分方程3yx＋1－2yx＝0的通解为_______．

已知yt=3et是差分方程yt-1+ayt-1=et的一个特解，则a=__________．

设f(t)连续并满足f(t)=cos2t+f(s)sinsds，求f(t)．

某精馏塔的理论板数为17块(包括塔釜)，全塔效率为0．5，则实际塔板数为()块。

A．局部清洗B．盆浴C．足浴D．淋浴E．床上擦浴妊娠8个月的孕妇禁用()

离岸价格用字母()表示。

Thepriceofoilisincreasing,becauseitisinshort().

下列基金交易费中，由证券公司按成交金额的一定比例向基金收取的是()。

根据个人独资企业法律制度的规定，国家公务员、党政机关领导干部、警官、法官、检察官、商业银行工作人员等，可以作为投资人申请设立个人独资企业。()

下列食物中维生素E含量丰富的是()。

由于反映活动的形式不同，知识可以分为陈述性知识与()

根据下列材料回答问题。2003—2006年的进口额与上年相比，增长率超过25％的年份有()。

设φ1(x)，φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解，则该方程的通解为()．