以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.

admin2019-09-27 45

问题以y=C₁e^x+e_{x(C₂cosx+C₃sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.}

选项

答案y"’-3y"+4y’-2y=0

解析特征值为λ₁=1,λ_2,3=1±i,特征方程为（λ-1）（λ-1+i）（λ-1-i）=0，即λ³-3λ²+4λ-2=0，所求方程为y"’-3y"+4y’-2y=0。

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