设矩阵是满秩的,则直线( ).[img][/img]

admin2019-05-06  28

问题 设矩阵是满秩的,则直线(    ).[img][/img]

选项 A、相交于一点
B、重合
C、平行但不重合
D、异面

答案A

解析 因秩,又经初等行变换得到

而经初等行变换,矩阵的秩不变,故两行向量(a1一a2,b1一b2,c1一c2),(a2一a3,b2一b3,c2一c3)线性无关,所以它们不共线.因而两直线的方向向量不平行,也不重合.B、C不能入选.
又因两直线分别过点M3(a3,b3,c3),M1(a1,b1,c1).而三向量
=(a3-a1,b3-b1,c3-c1),
s1=(a1一a2,b1—b2,c1一c2),s2=(a2一a3,b2—b3,c2一c3)共面.这是因为

故此两直线不是异面直线,而是共面直线.又因它们不平行,所以必相交.仅A入选.[img][/img]
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/tDoRFFFM
0

随机试题
最新回复(0)