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设,当r≠0时有连续的二阶偏导数,且满足 求函数u(x,y).
设,当r≠0时有连续的二阶偏导数,且满足 求函数u(x,y).
admin
2019-07-28
48
问题
设
,当r≠0时有连续的二阶偏导数,且满足
求函数u(x,y).
选项
答案
由复合函数求导法建立u对x,y的偏导数,以及u对r的导数的关系.将题设中的方程①转化为u(r)的常微分方程,然后求出u(r). 解 由于u(x,y)是u(r)与[*]的复合函数,有 [*] 将它们相加得 [*] 于是题设中所给方程①变成 [*] 令p=u′(r),降阶得[*],改写成 [*] 两边乘[*],积分得 [*] 再积分得 [*] 其中c
1
,c
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/sxERFFFM
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考研数学二
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