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admin
2019-06-28
81
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考研数学二
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设x→a时，f(x)与g(x)分别是x—a的n阶与m阶无穷小，则下列命题中，正确的个数是()①f(x)g(x)是x—a的n+m阶无穷小；②若n＞m，则是x一a的n—m阶无穷小；③若n≤m，则f(x)+g(x)是x一a的n阶无穷小。
设A为n阶方阵，且n≥2。证明：｜A*｜=｜(一A)*｜。
微分方程y’’+2y’+5y=0的通解为_________。
将∫01dy∫0yf(x2+y2)dx化为极坐标下的二次积分为________。
设f(x)在[a，b]上可导，f’(x)+[f(x)]2－∫axf(t)dt=0，且∫abf(t)dt=0。证明：∫axf(t)dt在(a，b)内恒为零。
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；
已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值。
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设函数f(χ)和g(χ)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)＝g(b)＝0，g′(χ)＜0’试证明存在ξ∈(a，b)使＝0．
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