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[2006年] 已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解． 求a，b的值及方程组的通解．

admin2019-07-23  29
问题 [2006年]  已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．
求a，b的值及方程组的通解．
选项
答案对增广矩阵施以初等行变换，有 [*] 因秩（A）=2，故4—2a=0，即a=2，且4a+b—5=0，即b=一3，此时有 [*] 由基础解系和特解的简便求法即得基础解系为α1=[一2，1，1，0]T，α2=[4，一5，0，1]T， 特解η=[2，一3，0，0]T，故其通解为X=k1α1+k2α1+η，其中k1，k2为任意常数．
解析
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考研数学一

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