首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A是N阶实对称矩阵,λ1,λ2,…,λn是A的特征值,ξ1,ξ2,…,ξn是A对应的n个标准正交特征向量,证明:A可表示为 A=λ1ξ1ξ1T+λ2ξ2ξ2T+…+λnξnξnT.
已知A是N阶实对称矩阵,λ1,λ2,…,λn是A的特征值,ξ1,ξ2,…,ξn是A对应的n个标准正交特征向量,证明:A可表示为 A=λ1ξ1ξ1T+λ2ξ2ξ2T+…+λnξnξnT.
admin
2018-11-22
19
问题
已知A是N阶实对称矩阵,λ
1
,λ
2
,…,λ
n
是A的特征值,ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
n
是A对应的n个标准正交特征向量,证明:A可表示为 A=λ
1
ξ
1
ξ
1
T
+λ
2
ξ
2
ξ
2
T
+…+λ
n
ξ
n
ξ
n
T
.
选项
答案
取Q=[ξ
1
,ξ
2
,…,ξ
n
],则Q
-1
=Q
T
,且 Q
-1
AQ=Q
T
AQ=diag[λ
1
,λ
2
,…,λ
n
], A=QAQ
T
[*] =λ
1
ξ
1
ξ
1
T
+λ
2
ξ
2
ξ
2
T
+…+λ
n
ξ
n
ξ
n
T
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/kr1RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为三阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的三个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,α3,令β=α1+α2+α3。证明:向量组β,Aβ,A2β线性无关;
证明不等式1+xln(x+
设y=f(x)在[1,3]上单调,导函数连续,反函数为x=g(y),且f(1)=1,f(3)=2,∫13f(x)dx=5/2,则∫12g(y)=_______。
曲线在点(1,1,-2)处的法平面方程为_______。
设A、B为n阶方阵,且对任意的λ,有|λE-A|=|λE-B|,则()
设y1=ex/2+e-x+ex,y2=2e-x+ex,y3=ex/2+ex是某二阶常系数非齐次线性微分方程的解,则该方程的通解是()
已知总体X的概率密度f(x)=(λ>0),X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,Y=X2。求Y的数学期望E(Y);
设a为n为单位列向量,E为n阶单位矩阵,则()
设A=(α1,α2,α3,α4)为四阶方阵,且α1,α2,α3,α4为非零向量组,设AX=0的一个基础解系为(1,0,一4,0)T,则方程组A*X=0的基础解系为().
飞机以匀速v沿y轴正向飞行,当飞行到原点时被发现,随即从x轴上点(x0,0)处发射导弹向飞机击去,其中x0>0.若导弹的速度方向始终指向飞机,其速度大小为常数2v.求导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件;
随机试题
免疫球蛋白根据其重链抗原性不同而分为_________、_________、_________、_________、_________五类。
参与代谢去甲肾上腺素的酶有:
痴呆的基本病机是
在我国的法律规定和实践中,免责的情况主要有( )。
在依法判定的使用权利方面,应以()为依据。
设备安装工程费概算的编制方法中,常用于设备价格波动较大的非标准设备和引进设备的安装工程概算是()。
行为恶劣、严重扰乱证券市场秩序、严重损害投资者利益或者在重大违法活动中起主要作用等情节较为严重的,可以对有关责任人员采取()年的证券市场禁入措施。
境内、外所得总额应纳所得税额( )万元。境内、外所得总额应缴纳入库的所得税额( )万元。
外籍旅游者病危时,导游人员应提醒领队通知其驻华的使领馆。()
如果一个测验反复使用或以不同方式使用都能得出大致相同的可靠结果,那么这个测验的()就高.
最新回复
(
0
)