2. 考研
  3. 设F(χ)＝，试求： (Ⅰ)F(χ)的极值； (Ⅱ)曲线y＝F(χ)的拐点的横坐标； (Ⅲ)∫-23χ2F′(χ)dχ．

设F(χ)＝，试求： (Ⅰ)F(χ)的极值； (Ⅱ)曲线y＝F(χ)的拐点的横坐标； (Ⅲ)∫-23χ2F′(χ)dχ．

admin2019-04-22  29
问题 设F(χ)＝，试求：
    (Ⅰ)F(χ)的极值；
    (Ⅱ)曲线y＝F(χ)的拐点的横坐标；
    (Ⅲ)∫-23χ2F′(χ)dχ．
选项
答案(Ⅰ)由F′(χ)＝[*]，即知F(χ)在χ＝0处取极小值0，且无其他极值． (Ⅱ)F〞(χ)＝2(1－4χ4)[*]，注意到仅当χ＝±[*]时F〞(χ)＝0，且在χ＝±[*]两侧F〞(χ)变号即知χ＝±[*]为曲线y＝F(χ)的拐点的横坐标． (Ⅲ)注意到χF2′(χ)为奇函数，因此 [*]
解析
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考研数学二

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