设f(x)在区间[一a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0. 证明:在[一a,a]上存在η,使

admin2019-07-22  42

问题 设f(x)在区间[一a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.
证明:在[一a,a]上存在η,使

选项

答案由上题易得[*] 因为f"(x)在[一a,a]上连续,故m≤f"(x)≤M,x∈[-a,a].故 mx2≤f"(ξ)x2≤Mx2, [*] 由介值定理知,存在η∈[一a,a],使得 [*]

解析
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