首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵,且有三个互异的正的特征值,设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为0,5,32.求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化.
设A为三阶矩阵,且有三个互异的正的特征值,设矩阵B=(A*)2-4E的特征值为0,5,32.求A-1的特征值并判断A-1是否可对角化.
admin
2018-05-21
24
问题
设A为三阶矩阵,且有三个互异的正的特征值,设矩阵B=(A
*
)
2
-4E的特征值为0,5,32.求A
-1
的特征值并判断A
-1
是否可对角化.
选项
答案
设A的三个特征值为λ
1
,λ
2
,λ
3
,因为B=(A
*
)
2
-4E的三个特征值为0,5,32,所以(A
*
)
2
的三个特征值为4,9,36,于是A
*
的三个特征值为2,3,6. 又因为|A
*
|=36=|A|
3-1
,所以|A|=6. 由|A|/λ
1
=2,|A|/λ
2
=3,|A|/λ
3
=6,得λ
1
=3,λ
2
=2,λ
3
=1, 由于一对逆矩阵的特征值互为倒数,所以A
-1
的特征值为1,1/2,1/3. 因为A
-1
的特征值都是单值,所以A
-1
可以相似对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/sMVRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数f(x)在x=1连续,且f(1)=1,则=_________.
设总体X的分布函数为X1,X2,…,X10为来自总体X的简单随机样本,其观察值为1,1,3,1,0,0,3,1,0,1.(Ⅰ)求总体X的分布律;(Ⅱ)求参数θ的矩估计值;(Ⅲ)求参数θ的极大似然估计值.
设α,β均为n维非零列向量,且αtβ≠o.设矩阵A=αβT一E,且满足方程A2一3A=4E,则αT2=________.
(Ⅰ)设X1,X2,…,Xn是来自概率密度为的总体的样本,θ未知,求的最大似然估计值;(Ⅱ)设X1,X2,…,Xn是来自正态总体N(μ,1)的样本,μ未知,求θ=P{X>2)的最大似然估计值.
以下命题正确的个数为()
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,且总体X的密度函数为求θ的极大似然估计量
a,b取何值时,方程组有唯一解、无解、有无穷多个解?有无穷多个解时,求出其通解
设A、B是两个随机事件,且0<P(A)<1,P(B)>0,P(B|A)=P(B|),则必有()
考虑随机试验E:接连不断地重复掷一枚骰子直到出现小于5的点为止,以X表示最后掷出的点数,以Y表示掷骰子的次数,试求随机变量X和Y的联合概率分布.
随机试题
“货多不值钱”反映的市场类型是买方市场。()
汽车维修市场细分:
下列关于血液pH值的叙述,错误的是
痿证形成的原因不包括
A、随访5年尚存活的病例数÷随访5年的总病例数×100%B、对照组的死亡(发病)率÷实验组的死亡(发病)率×100%C、[对照组的死亡(发病)率-实验组的死亡(发病)率]÷对照组的死亡(发病)率×100%D、治疗好转的例数÷治
A.乌苏烷型B.羟甾烷型C.齐墩果烷型D.达玛烷型E.羽扇豆烷型熊果酸结构类型()。
能够使中央银行履行最后贷款人职责的政策工具是()。
物件致人损害责任的构成要件有()。
人格是决定个体的外显行为和内隐行为并使其与他人的行为有稳定区别的综合心理特征,其核心为()
法制部门执法监督的方式有()。
最新回复
(
0
)