2. 自考
  3. 设向量α1=(1，1，1，1)T，α2=(1，2，1，1)T，α3=(k+1，1，k，k+1)T，β=(k2+1，1，1，1)T，试确定当k取何值时β能由α1，α2，α3线性表出，并写出表示式．

设向量α1=(1，1，1，1)T，α2=(1，2，1，1)T，α3=(k+1，1，k，k+1)T，β=(k2+1，1，1，1)T，试确定当k取何值时β能由α1，α2，α3线性表出，并写出表示式．

admin2016-07-10  35
问题 设向量α1=(1，1，1，1)T，α2=(1，2，1，1)T，α3=(k+1，1，k，k+1)T，β=(k2+1，1，1，1)T，试确定当k取何值时β能由α1，α2，α3线性表出，并写出表示式．
选项
答案令x1，x2，x3为表出系数，则x1α1+x2α2+x3α3=β，即 [*] 由第一行和第四行知：k2+1=1，解出k=0， 转化为求解方程组Ax=b的解 [*] 即：β=1×α1+0×α2+0×α3．
解析
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线性代数（经管类）

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