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  3. 微分方程yy"+(y’)2=0满足条件y(0)=1，的解是____________。

微分方程yy"+(y’)2=0满足条件y(0)=1，的解是____________。

admin2018-12-27  24
问题 微分方程yy"+(y’)2=0满足条件y(0)=1，的解是____________。
选项
答案y2=x+1
解析 原微分方程可以变形为(yy’)’=0，两边同时积分可得yy’=C1，此为可分离变量的微分方程。分离变量得ydy=C1dx，两边同时积分得
              
    代入初值条件y(0)=1，解得所以满足初值条件的解是y2=x+1。
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考研数学一

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