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  3. (02年)设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a、b的值．

(02年)设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a、b的值．

admin2017-04-20  54
问题 (02年)设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a、b的值．
选项
答案由题设条件知 [*][af(h)+bf(2h)一f(0)]=(a+b—1)f(0)=0 由于f(0)≠0，则a+b一1=0 由洛必达法则知 [*] 又f(0)≠0，则a+2b=0，于是a=2，b=一1．
解析
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考研数学一

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