设A，B为三阶矩阵，且特征值均为-2，1，1，以下命题： (1)A～B； (2)A，B合同； (3)A，B等价； (4)|A|=|B| 中正确的命题个数为( )．

admin2021-11-15 74

问题设A，B为三阶矩阵，且特征值均为-2，1，1，以下命题：
(1)A～B；
(2)A，B合同；
(3)A，B等价；
(4)|A|=|B|
中正确的命题个数为( )．

选项 A、1个
B、2个
C、3个
D、4个

答案B

解析因为A，B的特征值为-2，1，1，所以|A|=|B|=-2，又因为r(A)=r(B)=3，所以A，B等价，但A，B不一定相似或合同，选(B)．

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