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  3. (2011年)微分方程y〞－λ2y＝eλχ＋e－λχ(λ＞0)的特解形式为 【 】

(2011年)微分方程y〞－λ2y＝eλχ＋e－λχ(λ＞0)的特解形式为 【 】

admin2021-01-19  25
问题 (2011年)微分方程y〞－λ2y＝eλχ＋e－λχ(λ＞0)的特解形式为    【    】
选项 A、aχ(eλχ＋e－λχ)．
B、aχ(eλχ＋e－λχ)．
C、χ′〞(aeλχ＋be－λχ)．
D、χ2(aeλχ＋be－λχ)．
答案C
解析 方程y〞－λ2y＝0的特征方程为
    r2－λ2＝1
    r1＝λ，r2＝－λ
    方程y〞－λ2y＝eλχ的特解形式为aχeλχ
    方程y〞－λ2y＝e－λχ的特解形式为bχe－λe
    则原方程的特解形式为
    y＝χ(aχeλχ＋bχe－λχ)
    故应选C．
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考研数学二

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