2. 考研
  3. 设f(x)在[a，b]上连续，存(a，b)内可导，且ab＞0，证明在(a，b)内至少存在两点ξ，η，使得

设f(x)在[a，b]上连续，存(a，b)内可导，且ab＞0，证明在(a，b)内至少存在两点ξ，η，使得

admin2021-01-30  3
问题 设f(x)在[a，b]上连续，存(a，b)内可导，且ab＞0，证明在(a，b)内至少存在两点ξ，η，使得
选项
答案由于f(x)在[a，b]上符合拉格朗日中值定理的条件，则至少存在一点ξ∈(a，b)，使 [*] 另一方面，f(x)与g(x)=x2在[a，b]上符合柯西中值定理条件，则至少存在一点η∈(a，b)，使得 [*] 所以有 [*] 从而 [*]
解析
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考研数学一

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