计算n阶行列式，其中α≠β。

admin2017-01-21 39

问题计算n阶行列式

，其中α≠β。

选项

答案令[*] 则将该行列式按第一行展开得 D_n=（α+β）D_n—1—α[*] 再将上式中后面的n—1阶行列式按照第一列展开得D_n=（α+β）D_n—1—αβD_n—2，则 D_n—αD_n—1=β（D_n—1—αD_n—2）=β²（D_n—2—αD_n—3）=…=β^n—2（D₂—αD₁） =β^n—2[（α²+αβ+β²）—α（α+β）] =βⁿ，即 D_n—aD_n—1=βⁿ，（1）类似地，有 D_n—3D_n—1=αⁿ，（2）（1）×β—（2）×α可得（β—α）D_n=βⁿ⁺¹—αⁿ⁺¹，所以D_n=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/rgSRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设某产品的需求函数为Q＝Q(P)，收益函数为R＝PQ，其中P为产品价格，Q为需求量(产品的产量)，Q(P)是单调减函数，如果当价格为Po，对应产量为Qo时，边际收
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的．假设每箱平均重50千克，标准差为5千克．若用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977．(φ(2)=0．977，其中φ(x)是标准正态分布函数
设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=X-0．4，则Y与Z的相关系数为____________.
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.
设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×x中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，...,xn)=Aij/丨A丨xixj.记X=(x1，x2，...,xn)T，把f(x1，x2，...,xn)写成
计算下列极限：
某保险公司统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20％，用x表示抽取的100个索赔户中被盗索赔户的户数．(1)求X的概率分布；(2)用拉普拉斯定理求被盗户数不少于14户且不多于30户的概率的近似值．
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表，其中女生的报名表分别为3份、7份和5份．随机取出一个地区，再从中抽取两份报名表．(1)求先抽到的一份报名表是女生表的概率p；(2)设后抽到的一份报名表为男生的报名表，求先抽到的报名
假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．
计算下列各题：设2x—tan(x一y)=∫0x—ysec2tdt(x≠y)，求．

随机试题

腹部手术切口感染，错误的处理()
3～4个月的佝偻病患儿可见的体征有
法定商行为与推定商行为
大连××国际物流有限公司(2102980×××，A类管理企业)受大连新世纪进出口有限公司(2102250×××，A类管理企业)的委托，凭“C”字头备案号的登记手册向大连机场海关申报进口已鞣未缝制整张蓝狐皮1000张及辅料一批，以履行蓝狐皮大衣的出口合同。货
外商投资企业必须符合下列哪些条件才能作为发起人()
岗位规范的内容不包括()。
使组织和环境相结合是学习型组织()层次上的功能。
“月亮长得像什么?”当老师提出问题后，有一名学生回答“月亮长得像豆角”这个富有想象力的回答被老师狠狠地批评了。老师的做法忽视了()。
询问证人，必须告知其有意作伪证或者隐匿罪证要承担的法律责任。(　　)
有以下程序段intj；floaty；charname[50]；scanf("％2d％f％s"，&j，&y，name)；当执行上述程序段，从键盘上输入555667777abc后，y的值为

最新回复(0)

计算n阶行列式，其中α≠β。

考研数学三

设某产品的需求函数为Q＝Q(P)，收益函数为R＝PQ，其中P为产品价格，Q为需求量(产品的产量)，Q(P)是单调减函数，如果当价格为Po，对应产量为Qo时，边际收

设随机变量X和Y的相关系数为0．9，若Z=X-0．4，则Y与Z的相关系数为____________.

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×x中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，...,xn)=Aij/丨A丨xixj.记X=(x1，x2，...,xn)T，把f(x1，x2，...,xn)写成

计算下列极限：

某保险公司统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20％，用x表示抽取的100个索赔户中被盗索赔户的户数．(1)求X的概率分布；(2)用拉普拉斯定理求被盗户数不少于14户且不多于30户的概率的近似值．

假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

计算下列各题：设2x—tan(x一y)=∫0x—ysec2tdt(x≠y)，求．

腹部手术切口感染，错误的处理()

3～4个月的佝偻病患儿可见的体征有

法定商行为与推定商行为

外商投资企业必须符合下列哪些条件才能作为发起人()

岗位规范的内容不包括()。

使组织和环境相结合是学习型组织()层次上的功能。

“月亮长得像什么?”当老师提出问题后，有一名学生回答“月亮长得像豆角”这个富有想象力的回答被老师狠狠地批评了。老师的做法忽视了()。

询问证人，必须告知其有意作伪证或者隐匿罪证要承担的法律责任。( )

有以下程序段intj；floaty；charname[50]；scanf("％2d％f％s"，&j，&y，name)；当执行上述程序段，从键盘上输入555667777abc后，y的值为

询问证人，必须告知其有意作伪证或者隐匿罪证要承担的法律责任。(　　)