设α1，α2，…,αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…,αr线性表示，但β不能由α1，α2，…,αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…,αr-1，β线性表示．

admin2012-05-23 40

问题设α₁，α₂，…,α_r，β都是n维向量，β可由α₁，α₂，…,α_r线性表示，但β不能由α₁，α₂，…,α_r-1线性表示，证明：αr可由α₁，α₂，…,α_r-1，β线性表示．

选项

答案因为β可由α₁，α₂，…,α_r线性表示，设 β=k₁α₁+k₂α₂+…+k_r-1α_r-1+k_rα_r，又因为β不能由α₁，α₂，…,α_r-1线性表示，所以k_r≠0，故 αr=(1/kr)(p - k₁α₁-k₂α₂-…-k_r-1α_r-1)，即αr可由α₁，α₂，…,α_r-1，β线性表示．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/tcmRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

道德属于上层建筑的范畴，是一种特殊的社会意识形态。作为人类社会特有的一种社会现象，道德是人类社会发展到一定阶段的必然产物。道德起源的第一个历史前提是()
1845年，恩格斯在给马克思的一封信中提出：“目前首先需要我们做的，就是写出几本较大的著作，以便给许许多多非常愿意干但自己又干不好的一知半解的人以一个必要的支点。”由此可见，马克思和恩格斯之所以要创立马克思主义，是为了()
从1918年夏到1921年春，列宁领导的苏维埃政权实行了战时共产主义政策。这一政策的主要特征和内容是()
建设现代化经济体系，必须大力发展实体经济，筑牢现代化经济体系的坚实基础。实体经济是()
恩格斯说：“单凭观察所得的经验，是决不能充分证明必然性的……这是如此正确，以致不能从太阳总是在早晨升起来推断它明天会再升起。”这说明()
某公共汽车站每隔10min有一辆汽车到达，一位乘客到达汽车站的时间是任意的，求他等候时间不超过3min的概率．
一男子到闹市区去，他遇到背后袭击并被抢劫，他断言凶手是个白人，然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时，受害者正确识别袭击者种族的次数约占80％，袭击者确实是白人的概率是0．8吗?试给出说明．
已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_______，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为________．
设F(x＋z，y＋z)可微分，求由方程F(x＋z，y＋z)－1／2(x2＋y2＋z2)＝2确定的函数z＝z(x．y)的微分出与偏导数
设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．

随机试题

田汉公认的现实主义力作是()
Inatelephonesurveyofmorethan2,000adults,21%saidtheybelievedthesunrevolved(旋转)aroundtheearth.An【C1】______7%di
关于肾素的叙述，下列哪项是错误的
患儿，2岁。昨晚吃奶油蛋糕2只，夜间阵阵哭闹，呕吐2次，至今晨大便3次，便稀薄，便后哭闹减轻，不思进食，舌苔垢腻。其治法是()
对甲亢病人突眼的护理措施，哪项最重要：
患者，女，72岁，慢性咳嗽、咳痰15年。近3年活动后气急。1周前感冒后痰多，气急加剧，近3天嗜睡。化验：白细胞18.6×109／L，中性粒细胞0.9，动脉血pH7.29，PaCO280mmHg(10.8kPa)，PaO248mmHg(6.4kPa)。
【2013上】人们一般认为，北方人豪放，南方人细腻。这一现象在心理学上被称为()。
税收管理体制
无线局域网中AP的轮询会说的异步帧，在IEEE802.11网络中定义了()机制来解决这一问题。
Thecohesiveness(内聚力)ofafamilyseemstorelyonmemberssharingcertainroutinepracticesandevents.Foragrowingshareoft

最新回复(0)

设α1，α2，…,αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…,αr线性表示，但β不能由α1，α2，…,αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…,αr-1，β线性表示．

考研数学三

道德属于上层建筑的范畴，是一种特殊的社会意识形态。作为人类社会特有的一种社会现象，道德是人类社会发展到一定阶段的必然产物。道德起源的第一个历史前提是()

从1918年夏到1921年春，列宁领导的苏维埃政权实行了战时共产主义政策。这一政策的主要特征和内容是()

建设现代化经济体系，必须大力发展实体经济，筑牢现代化经济体系的坚实基础。实体经济是()

恩格斯说：“单凭观察所得的经验，是决不能充分证明必然性的……这是如此正确，以致不能从太阳总是在早晨升起来推断它明天会再升起。”这说明()

某公共汽车站每隔10min有一辆汽车到达，一位乘客到达汽车站的时间是任意的，求他等候时间不超过3min的概率．

已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_______，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为________．

设F(x＋z，y＋z)可微分，求由方程F(x＋z，y＋z)－1／2(x2＋y2＋z2)＝2确定的函数z＝z(x．y)的微分出与偏导数

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．

田汉公认的现实主义力作是()

Inatelephonesurveyofmorethan2,000adults,21%saidtheybelievedthesunrevolved(旋转)aroundtheearth.An【C1】______7%di

关于肾素的叙述，下列哪项是错误的

患儿，2岁。昨晚吃奶油蛋糕2只，夜间阵阵哭闹，呕吐2次，至今晨大便3次，便稀薄，便后哭闹减轻，不思进食，舌苔垢腻。其治法是()

对甲亢病人突眼的护理措施，哪项最重要：

患者，女，72岁，慢性咳嗽、咳痰15年。近3年活动后气急。1周前感冒后痰多，气急加剧，近3天嗜睡。化验：白细胞18.6×109／L，中性粒细胞0.9，动脉血pH7.29，PaCO280mmHg(10.8kPa)，PaO248mmHg(6.4kPa)。

【2013上】人们一般认为，北方人豪放，南方人细腻。这一现象在心理学上被称为()。

税收管理体制

无线局域网中AP的轮询会说的异步帧，在IEEE802.11网络中定义了()机制来解决这一问题。

Thecohesiveness(内聚力)ofafamilyseemstorelyonmemberssharingcertainroutinepracticesandevents.Foragrowingshareoft

已知二次型f(x1，x2，x3，x4)=2x1x2+2x1x3+2x1x4+2x3x4，则二次型f(x1，x2，x3，x4)的矩阵为_，二次型f(x1，x2，x3，x4)的秩为__．