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设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 (Ⅰ)求P{x>2Y}; (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 (Ⅰ)求P{x>2Y}; (Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.
admin
2016-03-21
37
问题
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为
(Ⅰ)求P{x>2Y};
(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.
选项
答案
(Ⅰ)已知X,Y的概率密度,所以 [*] (Ⅱ)先求Z的分布函数: [*] (1)当Z<0时,F
Z
(0)=0; [*] (4)当z≥2时,F
Z
(z)=1. 故Z=X+Y的概率密度为 [*]
解析
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考研数学一
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