2. 考研
  3. 某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)和报纸广告费用x2(万元)之间的关系如下： R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22 若提供的广告费用为1．5万元

某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)和报纸广告费用x2(万元)之间的关系如下： R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22 若提供的广告费用为1．5万元

admin2022-07-21  43
问题 某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)和报纸广告费用x2(万元)之间的关系如下：
    R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22
若提供的广告费用为1．5万元，求相应的最优广告策略．
选项
答案广告费用为1．5万元，最优广告策略为，在约束条件x1+x2=1．5条件下，利润函数的最大值，构造拉格朗日函数 L(x1，x2，λ)=15+13x1+31x2-8x1x2-2x12-10x22+λ(x1+x2-1．5) [*] 解得x1=0，x2=1．5，因而利润函数L(x1，x2)在点(0，1．5)处达到极大值，即广告费用全部用于报纸时，利润最大．
解析
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考研数学二

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