设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

admin2018-02-07 42

问题设A是秩为n一1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

选项 A、α₁+α₂。
B、kα₁。
C、k(α₁+α₂)。
D、k(α₁一α₂)。

答案D

解析因为A是秩为n一1的凡阶矩阵，所以Ax=0的基础解系只含一个非零向量。又因为α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，所以α₁一α₂必为方程组Ax=0的一个非零解，即α₁一α₂是Ax=0的一个基础解系，所以Ax=0的通解必定是k(α₁一α₂)。选D。
此题中其他选项不一定正确。因为通解中必有任意常数，所以选项A不正确；若α₁=0，则选项B不正确；若α₁=一α₂≠0，则α₁+α₂=0，此时选项C不正确。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/rKdRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

考研数学二

求下列隐函数的导数(其中，a，b为常数)：(1)x2＋y2－xy＝1(2)y2－2axy＋b＝0(3)y＝x＋lny(4)y＝1＋xey(5)arcsiny＝ex＋y

证明：当x≥5时，2x＞x2．

求下列各微分方程的通解(1)2y〞＋yˊ－y＝2ex；(2)y〞＋a2y＝ex；(3)2y〞＋5yˊ＝5x2－2x－1；(4)y〞＋3yˊ＋2y＝3xe－x；(5)y〞－2yˊ＋5y＝exsin2x；(6)y〞－6yˊ＋9y＝

设a。，a1，…an为满足的实数，证明方程a。＋a1x＋a2x2＋…＋anxn＝0在(0，1)内至少有一个实根．

下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．

设矩阵A与B相似，且求可逆矩阵P，使P-1AP=B．

保护接地的做法是将电气设备故障情况下可能呈现危险电压的金属部位经接地线、接地体同大地紧密地连接起来。下列关于保护接地的说法中，正确的是()。

下列各项，属外科辨别阴证、阳证要点的是()

患者，男，40岁，干部。近1个月出现情绪低落，对工作及娱乐圈没有兴趣，卧床多，不思饮食，入睡困难，早醒，有轻生想法。最可能的诊断是()

A、0.3～0.7B、＞1.5C、≤2.0%D、≤0.1%E、0.95～1.05用峰高法测定时，对拖尾因子的要求是

政策性银行贷款利率与商业银行贷款利率相比通常()。

勘察合同示范文本按照委托勘察任务的不同分为(一)、(二)两个版本，分别适用于(　　)的委托任务。

只能采用贴现模式计算个别资本成本的是()。

按加工方法，茶可以分为六大类，下列名茶中，属于乌龙茶的是()。

一位新人园的儿童问老师：“妈妈什么时候来接我?”老师最好的回答是()。

NarratorListentoapartofalectureinabusinessclass.Whatdoestheprofessorsayaboutthehalfhandshakeformen?

设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

考研数学二

求下列隐函数的导数(其中，a，b为常数)：(1)x2＋y2－xy＝1(2)y2－2axy＋b＝0(3)y＝x＋lny(4)y＝1＋xey(5)arcsiny＝ex＋y

证明：当x≥5时，2x＞x2．

求下列各微分方程的通解(1)2y〞＋yˊ－y＝2ex；(2)y〞＋a2y＝ex；(3)2y〞＋5yˊ＝5x2－2x－1；(4)y〞＋3yˊ＋2y＝3xe－x；(5)y〞－2yˊ＋5y＝exsin2x；(6)y〞－6yˊ＋9y＝

设a。，a1，…an为满足的实数，证明方程a。＋a1x＋a2x2＋…＋anxn＝0在(0，1)内至少有一个实根．

下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求矩阵A．

设矩阵A与B相似，且求可逆矩阵P，使P-1AP=B．

保护接地的做法是将电气设备故障情况下可能呈现危险电压的金属部位经接地线、接地体同大地紧密地连接起来。下列关于保护接地的说法中，正确的是()。

下列各项，属外科辨别阴证、阳证要点的是()

患者，男，40岁，干部。近1个月出现情绪低落，对工作及娱乐圈没有兴趣，卧床多，不思饮食，入睡困难，早醒，有轻生想法。最可能的诊断是()

A、0.3～0.7B、＞1.5C、≤2.0%D、≤0.1%E、0.95～1.05用峰高法测定时，对拖尾因子的要求是

政策性银行贷款利率与商业银行贷款利率相比通常()。

勘察合同示范文本按照委托勘察任务的不同分为(一)、(二)两个版本，分别适用于( )的委托任务。

只能采用贴现模式计算个别资本成本的是()。

按加工方法，茶可以分为六大类，下列名茶中，属于乌龙茶的是()。

一位新人园的儿童问老师：“妈妈什么时候来接我?”老师最好的回答是()。

NarratorListentoapartofalectureinabusinessclass.Whatdoestheprofessorsayaboutthehalfhandshakeformen?

勘察合同示范文本按照委托勘察任务的不同分为(一)、(二)两个版本，分别适用于(　　)的委托任务。