下列说法正确的是( )．

admin2019-02-23 27

问题下列说法正确的是( )．

选项 A、任一个二次型的标准形是唯一的
B、若两个二次型的标准形相同，则两个二次型对应的矩阵的特征值相同
C、若一个二次型的标准形系数中没有负数，则该二次型为正定二次型
D、二次型的标准形不唯一，但规范形是唯一的

答案D

解析 (A)不对，如f=x₁x₂，令

，
则f=y₁²一9y₂²；(B)不对，两个二次型标准形相同只能说明两个二次型正、负惯性指数相同，不能得到其对应的矩阵的特征值相同；(C)不对，若一个二次型标准形系数没有负数，只能说明其负惯性指数为0，不能保证其正惯性指数为n；选(D)，因为二次型的规范形由其正、负惯性指数决定，故其规范形唯一．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/rHoRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)，g(x)在[a，b]上存在二阶导数，且g〞(x)≠0，f(a)＝f(b)＝g(a)＝g(b)＝0，证明：(1)在开区间(a，b)内g(x)≠0；(2)在开区间(a，b)内至少存在一点ε，使得
过球面x2＋y2＋z2＝169上点M(3，4，12)分别作垂直于x轴与y轴的平面，求过这两平面与球面的截线的公共点的两截线的切线方程，并求通过这两条切线的平面方程．
设F(x)=e－t2dt，试求：(Ⅰ)F(x)的极值；(Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标；(Ⅲ)x2F′(x)dx．
验收成箱包装的玻璃器皿，每箱24只装．统计资料表明，每箱最多有2只残品，且含0，1，2件残品的箱各占80％，15％，5％．现在随意抽取一箱，随意检验其中4只；若未发现残品则通过验收，否则要逐一检验并更换．试求(1)一次通过验收的概率；(2)通过验收的箱中确
二次型f(x1，x2，x3)=-2x1x2+6x1x3-6x2x3的秩为2。(Ⅰ)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值；(Ⅱ)指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面。
设函数f(u)有连续的一阶导数，f(2)=1，且函数满足1求z的表达式．
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2．(2)求a，b的值和方程组的通解．
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，样本矩阵和样本方差分别为和S2＝＋kS2，已知统计量T是μ2的无偏估计，求后并在μ＝0时计算D(T)。
设y=ec，y=x2为某二阶线性齐次微分方程的两个特解，则该微分方程为______
设z=z(x，y)由方程x—mz=φ(y—nz)所确定(其中m，n为常数，φ为可微函数)，则=__________

随机试题

(Ⅰ)设函数u(x)，v(x)可导，利用导数定义证明[u(x)v(x)]′=u′(x)v(x)+u(x)v′(x)；　(Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)·…·un(x)，写出f(x)的求导公式．
试述企业战略组织指挥体系的变革。
避难走道是指设置防烟设施且两侧采用防火墙分隔，用于人员安全通行至室外的走道。避难走道和疏散楼梯间的作用类似，疏散时人员只要进入避难走道，就可视为进入安全区域。下列关于避难走道防火检查中，符合现行国家工程消防技术标准要求的是()。
商业银行的市场风险包括()。[2009年10月真题]
现金漏损率是指()。
关于公共物品的说法，错误的是()。
教师劳动的复杂性主要表现在()
受贿罪与贪污罪的相同点是（）。
AHeroicWomanThewholeoftheUnitedStatescheereditslatesthero,AshleySmith,withtheFederalBureauofinvestigatio
皇帝

最新回复(0)

下列说法正确的是( )．

考研数学一

设f(x)，g(x)在[a，b]上存在二阶导数，且g〞(x)≠0，f(a)＝f(b)＝g(a)＝g(b)＝0，证明：(1)在开区间(a，b)内g(x)≠0；(2)在开区间(a，b)内至少存在一点ε，使得

过球面x2＋y2＋z2＝169上点M(3，4，12)分别作垂直于x轴与y轴的平面，求过这两平面与球面的截线的公共点的两截线的切线方程，并求通过这两条切线的平面方程．

设F(x)=e－t2dt，试求：(Ⅰ)F(x)的极值；(Ⅱ)曲线y=F(x)的拐点的横坐标；(Ⅲ)x2F′(x)dx．

二次型f(x1，x2，x3)=-2x1x2+6x1x3-6x2x3的秩为2。(Ⅰ)求参数c及此二次型对应矩阵的特征值；(Ⅱ)指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面。

设函数f(u)有连续的一阶导数，f(2)=1，且函数满足1求z的表达式．

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．(1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2．(2)求a，b的值和方程组的通解．

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，样本矩阵和样本方差分别为和S2＝＋kS2，已知统计量T是μ2的无偏估计，求后并在μ＝0时计算D(T)。

设y=ec，y=x2为某二阶线性齐次微分方程的两个特解，则该微分方程为______

设z=z(x，y)由方程x—mz=φ(y—nz)所确定(其中m，n为常数，φ为可微函数)，则=__________

(Ⅰ)设函数u(x)，v(x)可导，利用导数定义证明[u(x)v(x)]′=u′(x)v(x)+u(x)v′(x)； (Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)·…·un(x)，写出f(x)的求导公式．

试述企业战略组织指挥体系的变革。

商业银行的市场风险包括()。[2009年10月真题]

现金漏损率是指()。

关于公共物品的说法，错误的是()。

教师劳动的复杂性主要表现在()

受贿罪与贪污罪的相同点是（）。

AHeroicWomanThewholeoftheUnitedStatescheereditslatesthero,AshleySmith,withtheFederalBureauofinvestigatio

皇帝

(Ⅰ)设函数u(x)，v(x)可导，利用导数定义证明[u(x)v(x)]′=u′(x)v(x)+u(x)v′(x)；　(Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)·…·un(x)，写出f(x)的求导公式．