2. 考研
  3. 设P(x0，y0)为椭圆3x2+a2y2=3a2(a＞0)在第一象限部分上的一点，已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为。 求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．

设P(x0，y0)为椭圆3x2+a2y2=3a2(a＞0)在第一象限部分上的一点，已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为。 求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．

admin2022-05-26  1
问题 设P(x0，y0)为椭圆3x2+a2y2=3a2(a＞0)在第一象限部分上的一点，已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为。
求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．
选项
答案D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V可看作三角形和椭圆分别绕x轴旋转一周所得旋转体的体积(分别为V1，V2)之差． [*] 　　 V2=∫02π·y2dx=[*] 　　故所求体积为V=V1-V2=[*]．
解析
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考研数学一

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