在右半平面内向量A(x，y)=2xy(x4+y2)λi－x2(x4+y)λj是二元函数u(x，y)的梯度，试求参数λ及u(x，y)．

admin2020-05-02 16

问题在右半平面内向量A(x，y)=2xy(x⁴+y²)^λi－x²(x⁴+y)^λj是二元函数u(x，y)的梯度，试求参数λ及u(x，y)．

选项

答案因为A(x，y)是函数u(x，y)的梯度，所以 [*] 则 [*] 显然[*]均在右半平面内，皆为二元初等函数，从而[*]在右半平面内连续，故[*]即 2x(x⁴+y²)^λ+4λxy²(x⁴+y²)^λ－1≡－2x(x⁴+y²)^λ－4λx⁵(x⁴+y²)^λ－1 化简，得4x(x⁴+y²)^λ(λ+1)≡，解得λ=－1．由[*]得 [*] 从而 [*] 结合[*]得φ(y)=0，则φ(y)=C．于是，[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Ui9RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设α，β为三维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别为α，β的转置。证明：r(A)≤2。
若x→0时，与xsinx是等价无穷小量，试求常数a。
设函数f(x)为[0，1]上的单调减少且恒大于零的连续函数，证明：
设f(x)在(1—δ，1+δ)内存在导数，f’(x)严格单调减少，且f(1)=f’(1)=1，则()
设f(x)在x=0的某邻域内连续且在x=0处存在二阶导数f’’(0)．又设()
求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．
设f(x)为可导的偶函数，且则曲线y=f(x)在点x=一1处法线的斜率为______．
设其中f(x)连续，且则F’(0)＝()．
已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且则()．

随机试题

男性，58岁。突然出现呼吸困难、胸痛及咯血，怀疑患肺血栓栓塞症，应特别注意是否存在
粉末镜检可见果皮的表皮细胞表面有微细的角质线纹，且散见油细胞的药材是（）
蛔虫病流行范围广、感染率高的原因不包括
某女，77岁。久病，疲乏无力，纳食减少，腹部胀满，喜揉喜按，舌胖嫩苔润，脉细弱无力。其证属
会员制交易所的开支从盈利和会员每年上缴的年会费中取得，盈余部分按出资比例以红利形式分给会员。()
()是受聘任教、晋升工资、实施奖惩的依据。
Comparisonsweredrawnbetweenthedevelopmentoftelevisioninthe20thcenturyandthediffusionofprintinginthe15thand1
在考生文件夹下有一个工程文件sj5．vbp，程序代码中已经写入部分代码，要求根据下面的描述在窗体模块中定义3个名称分别为readdatal、readdata2和writedata的Sub过程。请先装入工程文件sj5．vbp，然后完成以下操作：
Howlongistheregistrationperiodfortheorientationmeeting?
Whatisthepassagemainlyabout?

最新回复(0)

在右半平面内向量A(x，y)=2xy(x4+y2)λi－x2(x4+y)λj是二元函数u(x，y)的梯度，试求参数λ及u(x，y)．

考研数学一

设α，β为三维列向量，矩阵A=ααT+ββT，其中αT，βT分别为α，β的转置。证明：r(A)≤2。

若x→0时，与xsinx是等价无穷小量，试求常数a。

设函数f(x)为[0，1]上的单调减少且恒大于零的连续函数，证明：

设f(x)在(1—δ，1+δ)内存在导数，f’(x)严格单调减少，且f(1)=f’(1)=1，则()

设f(x)在x=0的某邻域内连续且在x=0处存在二阶导数f’’(0)．又设()

求幂级数的收敛区间，并讨论该区间端点处的收敛性．

设f(x)为可导的偶函数，且则曲线y=f(x)在点x=一1处法线的斜率为______．

设其中f(x)连续，且则F’(0)＝()．

已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且则()．

男性，58岁。突然出现呼吸困难、胸痛及咯血，怀疑患肺血栓栓塞症，应特别注意是否存在

粉末镜检可见果皮的表皮细胞表面有微细的角质线纹，且散见油细胞的药材是（）

蛔虫病流行范围广、感染率高的原因不包括

某女，77岁。久病，疲乏无力，纳食减少，腹部胀满，喜揉喜按，舌胖嫩苔润，脉细弱无力。其证属

会员制交易所的开支从盈利和会员每年上缴的年会费中取得，盈余部分按出资比例以红利形式分给会员。()

()是受聘任教、晋升工资、实施奖惩的依据。

Comparisonsweredrawnbetweenthedevelopmentoftelevisioninthe20thcenturyandthediffusionofprintinginthe15thand1

在考生文件夹下有一个工程文件sj5．vbp，程序代码中已经写入部分代码，要求根据下面的描述在窗体模块中定义3个名称分别为readdatal、readdata2和writedata的Sub过程。请先装入工程文件sj5．vbp，然后完成以下操作：

Howlongistheregistrationperiodfortheorientationmeeting?

Whatisthepassagemainlyabout?