设3维列向量α1，α2，α3，β1，β2，β3，满足：α1+α3+2β1—β2=0，3α1—α2+β1—β3=0，一α2+α3—β2+β3=0，且｜α1，α2，α3｜=4，求｜β1，β2，β3｜．

admin2017-08-16 10

问题设3维列向量α₁，α₂，α₃，β₁，β₂，β₃，满足：α₁+α₃+2β₁—β₂=0，3α₁—α₂+β₁—β₃=0，一α₂+α₃—β₂+β₃=0，且｜α₁，α₂，α₃｜=4，求｜β₁，β₂，β₃｜．

选项

答案由条件可知 [*] 而(α₁+α₃，3α₁一α₂，一α₂+α₃)=(α₁，α₂，α₃)[*]， (一2β₁+β₂，一β₁+β₃，β₂一β₃)=(β₁，β₂，β₃)[*]， [*] 即｜β₁，β₂，β₃｜=一4｜α₁，α₂，α₃｜=一16．

解析

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线性代数（经管类）

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