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yy’=1+y’2满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的解为______.
yy’=1+y’2满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的解为______.
admin
2019-03-12
56
问题
yy’=1+y’
2
满足初始条件y(0)=1,y’(0)=0的解为______.
选项
答案
ln|y+[*]=±x
解析
令y’=p,则
,解得ln(1+p
2
)=lny
2
+lnC
1
,
则1+p
2
=C
1
y
2
,由y(0)=1,y’(0)=0得y’=±
,
ln|y+
+C
2
=±x,由y(0)=1得C
2
=0,所以特解为ln|y+
=±x.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/qhBRFFFM
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考研数学三
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